Уровень шума при истечении воздуха из отверстия. Меры по снижению шума

Инженерные расчеты пневмосистем сводятся к определению скоростей и расходов воздуха при наполнении и опорожнении резервуаров (рабочих камер двигателей), а также с его течением по трубопроводам через местные сопротивления. Вследствие сжимаемости воздуха эти расчеты значительно сложнее, чем расчеты гидравлических систем, и в полной мере выполняются только для особо ответственных случаев. Полное описание процессов течения воздуха можно найти в специальных курсах газодинамики.

Основные закономерности течения воздуха (газа) такие же, как и для жидкостей, т.е. имеют место ламинарный и турбулентный режимы течения, установившийся и неустановившийся характер течения, равномерное и неравномерное течение из-за переменного сечения трубопровода и все остальные кинематические и динамические характеристики потоков. Вследствие низкой вязкости воздуха и относительно больших скоростей режим течения в большинстве случаев турбулентный.

Для промышленных пневмоприводов достаточно знать закономерности установившегося характера течения воздуха. В зависимости от интенсивности теплообмена с окружающей средой расчеты параметров воздуха выполняются с учетом вида термодинамического процесса, который может быть от изотермического (с полным теплообменом и выполнением условия Т = const) до адиабатического (без теплообмена).

При больших скоростях исполнительных механизмов и течении газа через сопротивления процесс сжатия считается адиабатическим с показателем адиабаты k = 1,4. В практических расчетах показатель адиабаты заменяют на показатель политропы (обычно принимают n = 1,3…1,35), что позволяет учесть потери, обусловленные трением воздуха, и возможный теплообмен.

В реальных условиях неизбежно происходит некоторый теплообмен между воздухом и деталями системы и имеет место так называемое политропное изменение состояния воздуха. Весь диапазон реальных процессов описывается уравнениями этого состояния

pV n = const

где n - показатель политропы, изменяющийся в пределах от n = 1 (изотермический процесс) до n = 1,4 (адиабатический процесс).

В основу расчетов течения воздуха положено известное уравнение Бернулли движения идеального газа

Слагаемые уравнения выражаются в единицах давления, поэтому их часто называют "давлениями":
z - весовое давление;
p - статическое давление;
- скоростное или динамическое давление.

На практике часто весовым давлением пренебрегают и уравнение Бернулли принимает следующий вид

Сумму статического и динамического давлений называют полным давлением P 0 . Таким образом, получим

При расчете газовых систем необходимо иметь в виду два принципиальных отличия от расчета гидросистем.

Первое отличие заключается в том, что определяется не объемный расход воздуха, а массовый. Это позволяет унифицировать и сравнивать параметры различных элементов пневмосистем по стандартному воздуху (ρ = 1,25 кг/ м3, υ = 14,9 м2/с при p = 101,3 кПа и t = 20°C). В этом случае уравнение расходов записывается в виде

Q м1 = Q м2 или υ 1 V 1 S 1 = υ 2 V 2 S 2

Второе отличие заключается в том, что при сверхзвуковых скоростях течения воздуха изменяется характер зависимости расхода от перепада давлений на сопротивлении. В связи с этим существуют понятия подкритического и надкритического режимов течения воздуха. Смысл этих терминов поясняется ниже.

Рассмотри истечение газа из резервуара через небольшое отверстие при поддержании в резервуаре постоянного давления (рис.11.1). Будем считать, что размеры резервуара настолько велики по сравнению с размерами выходного отверстия, что можно полностью пренебрегать скоростью движения газа внутри резервуара, и, следовательно, давление, температура и плотность газа внутри резервуара будут иметь значения p 0 , ρ 0 и T 0 .

Рис.11.1. Истечение газа из отверстия в тонкой стенке

Скорость истечения газа можно определять по формуле для истечения несжимаемой жидкости, т.е.

Массовый расход газа, вытекающего через отверстие, определяем по формуле

где ω 0 - площадь сечения отверстия.

Отношение p/p 0 называется степенью расширения газа. Анализ формулы (11.7) показывает, что выражение, стоящее под корнем в квадратных скобках, обращается в ноль при p/p 0 = 1 и p/ p 0 = 0. Это означает, что при некотором значении отношения давлений массовый расход достигает максимума Q max . График зависимости массового расхода газа от отношения давлений p/p 0 показан на рис.11.2.

Рис.11.2. Зависимость массового расхода газа от отношения давлений

Отношение давлений p/p 0 , при котором массовый расход достигает максимального значения, называется критическим. Можно показать, что критическое отношение давлений равно

Как видно из графика, показанного на рис.11.2, при уменьшении p/p 0 по сравнению с критическим расход должен уменьшаться (пунктирная линия) и при p/p 0 = 0 значение расхода должно быть равно нулю (Q m = 0). Однако в действительности это не происходит.

В действительности при заданных параметрах p 0 , ρ 0 и T 0 расход и скорость истечения будут расти с уменьшением давления вне резервуара p до тех пор, пока это давление меньше критического. При достижении давлением p критического значения расход становится максимальным, а скорость истечения достигает критического значения, равного местной скорости звука. Критическая скорость определяется известной формулой

После того, как на выходе из отверстия скорость достигла скорости звука, дальнейшее уменьшение противодавления p не может привести к увеличению скорости истечения, так как, согласно теории распространения малых возмущений, внутренний объем резервуара станет недоступен для внешних возмущений: он будет "заперт" потоком со звуковой скоростью. Все внешние малые возмущения не могут проникнуть в резервуар, так как им будет препятствовать поток, имеющий ту же скорость, что и скорость распространения возмущений. При этом расход не будет меняться, оставаясь максимальным, а кривая расхода примет вид горизонтальной линии.

Таким образом, существует две зоны (области) течения:

подкритический режим , при котором

надкритический режим , при котором

В надкритической зоне имеет место максимальная скорость и расход, соответствующие критическому расширению газа. Исходя из этого при определении расходов воздуха предварительно определяют по перепаду давления режим истечения (зону), а затем расход. Потери на трение воздуха учитывают коэффициентом расхода μ, который с достаточной точностью можно вычислить по формулам для несжимаемой жидкости (μ = 0,1...0,6).

Окончательно скорость и максимальный массовый расход в подкритической зоне, с учетом сжатия струи определятся по формулам

Мы привыкли в акустических расчетах считать затухание шума в воздуховодах, шумоглушителях и пр. Но забываем про то, что воздуховоды, также как и шумоглушители, кстати, являются источниками шума.

Я сознательно не буду различать уровни звукового давления и уровни звуковой мощности, писать про А-фильтры и т.п. Давайте пройдемся по "верхам"...

Итак, посмотрим, как генерация шума в воздуховодах влияет на наши акустические расчеты...

Октавный уровень шума, генерируемый воздуховодом, вычисляется по формуле:

L w = 10 + 50 log(v) + 10 log(A), где

L w = уровень звуковой мощности, дБ

v = скорость воздуха, м/с

A = площадь поперечного сечения воздуховода, м2

Собственно, на странице сайта

http://www.engineeringtoolbox.com и приведен пример для одного из случаев:

Теперь представим себе нашу математическую модель:

1. Вентилятор бесконечно большого напора. Акустические характеристики принимаем по типовой установке VTS
2. После вентилятора установлен 2-х метровый шумоглушитель. Его генерацию шума не учитываем, о чем будет разъяснено ниже
3. Воздуховод 400х400 мм с нулевыми утечками воздуха, т.е. расход воздуха постоянен по всей длине воздуховода

Также нам понадобится старенький, но верный

СНиП II-12-77 "Защита от шума" , а именно таблица 5, из которой мы понимаем правило сложения источников шума от нескольких источников:

Итак, заносим наши данные в таблицу.
Хочу обратить ваше внимание на таблицу 5 СНиП II-12-77. Если разница шума от двух источников больше 10 дБ, то влияние "тихого" источника не учитывают на практике. А разница в 10 дБ - это 0,4 дБ прибавка к наиболее шумному источнику.

Случай 1. Скорость 7 м/с. Длина воздуховода 10 метров:

Как мы видим пока генерация шума в воздуховодах (строка 6) не влияет на общий уровень шума в воздуховодах. ДА и генерацию шума в глушителе я не считаю по этой же причине.

Случай 2. Скорость 7 м/с. Длина воздуховода 50 метров:

При такой большой длине воздушного тракта затухание шума в воздуховоде настолько значительно, что шум, генерируемый стенками воздуховода, начинает влиять на общий уровень шума

Случай 3. Скорость 7 м/с. Длина воздуховода 170 м:

При такой длине, которая на практике редко достигается, по высоким частотам прибавка определяется генерацией шума от воздуховода.

НУ и если взять чисто теоретическую длину в 1000 метров, то только генерация шума и будет вам доставлять неудобства.

Поиграться с этой простенькой программой можно. Скачайте её

.

Выводы, которые следуют из всего вышесказанного:

1. Чем выше скорость, тем выше генерация шума воздуховодом
2. Чем больше сечение воздуховода, тем выше генерация шума при одной и той же скорости . Оно и понятно: жесткость конструкции воздуховода, даже при увеличении толщины стенки, снижается при увеличении диаметра
Однако, я уточню по ASHRAE действительно ли это так. Французы почему-то коррелируют удельное падение давления с генерацией шума, т.е. чем больше сечение, тем меньше шум при одной и той же скорости.
3. Даже самый тихий вентилятор не способен подать воздух в помещение с "нулевой" звуковой мощностью на выходе из воздухораспределителя . Генерация шума никуда не денется, плюс генерация шума в воздухораспределителях и т.п.

Коллеги, если я слоупок и все такое - буду благодарен за конструктивные замечания и предложения.

Шумовые характеристики

В зависимости от физической природы шумы могут быть:

· механического происхождения , возникающие при вибрации поверхностей машин и оборудования, а также при одиночных или периодических ударах в сочленениях деталей или конструкциях в целом;

· аэродинамического происхождени я , возникающие вследствие происходящих в газах процессов (вихревых процессов, колебания рабочей среды, вызываемых вращением лопаточных колес, пульсации давления при движении в воздухе тел с большими скоростями; истечения сжатого воздуха, пара или газа и др.);

· электромагнитного происхождения , возникающие вследствие колебаний элементов (ротора, статора, сердечника, трансформатора и др.) электромеханических устройств под действием переменных магнитных полей;

· гидродинамического происхождения , возникающие вследствие происходящих в жидкостях процессов (гидравлических ударов, кавитации, турбулентности потока и др.).

В условиях эксплуатации, как правило, несложно определить, какой именно источник вызывает повышенный шум. Если, например, в жилой дом проникает шум от одновременно работающих компрессорной и вентиляторной установок рядом расположенного предприятия, то последовательным выключением этих установок и измерением шума каждой из них можно выявить основной источник шума.

Для выполнения акустического расчета прежде всего необходимо знать основные шумовые характеристики машин:

ü уровни звуковой мощности (УЗМ) на стандартных среднегеометрических частотах октавных полос (L P ):

L р = 10∙ lg P / P 0 ,

где Р – звуковая мощность источника, Вт; P 0 – исходное значение мощности, равное 10 -12 Вт);

ü показатель направленности излучения шума (G ):

G = 10∙1 g Ф ),

где Ф – фактор направленности излучения шума.

Шумовые характеристики, определяемые в соответствии с ГОСТ 12.1.024 – 81, ГОСТ 12.1.025 – 81 и др., приводятся заводом-изготовителем в технической документации на стационарные машины и оборудование. Для таких распространенных источников шума, как вентиляторные, компрессорные, газотурбинные и другие аэрогазодинамические установки, шумовые характеристики могут быть рассчитаны или определены по справочной литературе /30/.

При отражении звуковых волн, падающих на какую-либо поверхность, в той или иной мере происходит поглощение звуковой энергии, которую несут волны. В результате этого поглощения отраженная волна имеет меньшую амплитуду, чем падающая. Отношение отраженной энергии (E отр ) к падающей (E пад )

β = E отр. / E пад

называется коэффициентом отражения звука ; отношение же поглощенной энергии к падающей коэффициентом поглощения данной поверхности

α = (E пад – E отр.) / E пад .

Между коэффициентами отражения звука и поглощения данной поверхности существует связь, которая описывается соотношением:

α = 1 – β .

При коэффициенте звукопоглощения, равном нулю, вся падающая на конструкцию звуковая энергия отражается без поглощения и, наоборот, падающая энергия полностью поглощается, если коэффициент звукопоглощения равен единице. Коэффициент звукопоглощения конструкции зависит от частоты падающих волн и от угла их падения.

Звукопоглощающую конструкцию можно характеризовать удельным импедан сом звукопоглощающей конструкции являющимся отношением звукового давления (p ) на поверхности конструкции к нормальной составляющей колебательной скорости воздуха (V n ) на этой же поверхности:

Z = p / V n .

Для учета фазовых соотношений давление и скорость берутся здесь в комплексной форме и, таким образом, импеданс является комплексной вели чиной :

Z = R + i X,

где R и X – соответственно действительная (активная) и мнимая (реактивная) составляющие импеданса.

Пористостью материала называется безразмерная величина, равная отношению объема воздушных пор к общему объему материала. При этом учитывается лишь объем сквозных пор; замкнутые поры, не имеющие сообщения с наружным воздухом, не принимают участия в поглощении звука. У применяемых обычно звукопоглощающих материалов пористость лежит в пределах от 0,6 до 1.

Сопротивление продуванию является весьма важной характеристикой пористого материала. Оно определяется из следующего соотношения:

где ∆ P – разность воздушных давлений по обе стороны слоя пористого материала, продуваемового потоком воздуха; V – скорость воздушного потока вне материала; h – толщина слоя пористого материала.

Сопротивление продуванию (r ), отнесенное ко всей толщине пористого слоя, называется полным сопротивлением продуванию (r 1 ) и может быть определено как

r 1 = r h .

Полное сопротивление продуванию (r 1 ) находит наибольшее применение при характеристике акустических свойств тонких пористых слоев (например, ткани, сетки и т.п.), у которых относить сопротивление к единице толщины не имеет смысла.

Вентиляторные установки

Шум вентиляторов промышленных предприятий обычно распространяется следующими путями:

ü через воздухозаборное устройство 4 (рис. 5.1, а) воздуховода всасывания 2 (путь I);

ü через выбросное устройство 5 (рис. 5.1, б) воздуховода нагнетания 3 (путь II);

ü через корпус радиального вентилятора 1 (рис. 5.1, а, путь III) и выбросное или воздухозаборное устройства (пути II и I).

Возможно также излучение шума открытым входным или выходным патрубками радиального вентилятора и осевым вентилятором непосредственно в атмосферу. Шум вентиляторных установок часто превышает допустимые уровни в широком диапазоне частот. В каждом из этих случаев октавные УЗМ могут быть рассчитаны по соответствующим формулам. Например, октавные УЗМ шума, излучаемого вентилятором в воздуховод всасывания или нагнетания, определяют по формуле:

L p = L + 20 lg P в + 10 lg Q + δ – ΔL 1 + ΔL 2 – 20 ,

где L – критерий шумности, дБ, зависящий от типа и конструкции вентилятора, значение которого для сторон всасывания и нагнетания следует принимать по данным /30, 31/; Р в – полное давление, создаваемое вентилятором, Па; Q – объемный расход воздуха вентилятора, м 3 /с; δ – поправка на режим работы вентилятора, принимаемая в зависимости от его КПД, равной от 0 до 4 дБ; ∆ L 1 – поправка, учитывающая распределение звуковой мощности вентилятора по октавным полосам частот; Δ L 2 – поправка, учитывающая акустическое влияние присоединения воздуховода к вентилятору.

Поправки Δ L 1 и Δ L 2 могут быть определены по данным /30/.

Для осевых вентиляторов УЗМ шума на всасывании и нагнетании ввиду симметрии потока могут быть приняты одинаковыми. Уровень шума электродвигателя, клиноременного привода и подшипников при их исправном состоянии значительно ниже шума вентилятора и его можно не учитывать.

Значения УЗМ справедливы при условии плавного подвода воздуха к входному патрубку, что обеспечивается наличием плавного коллектора или прямого участка воздуховода длиной не менее трех его гидравлических диаметров (D г ):

D г = 4F / П ,

здесь F – площадь воздуховода, м 2 , П – его периметр, м.

При работе радиального вентилятора с открытыми входным или выходным патрубками к излучаемому через них шуму добавляется шум, излучаемый через корпус. Суммарный УЗМ находят по известному правилу сложения уровней. Для вентиляторов специального назначения, в частности общеобменной вентиляции шахт, рудников, транспортных тоннелей, УЗМ могут быть определены по измерениям, проведенным на моделях этих вентиляторов (для проектируемых машин) или по данным литературы (для эксплуатируемых машин).

Компрессорные станции

При работе стационарных компрессорных станций проникновение шума в окружающую среду происходит через отверстия всасывающих и выхлопных воздуховодов, а в передвижных станциях, кроме того, имеется еще шум двигателя и корпусной шум. Нужно заметить, что компрессорные станции наряду с вентиляторными установками являются самыми распространенными источниками шума. Уровни звуковой мощности шума, излучаемого в окружающую среду стационарными компрессорами и турбокомпрессорами, определяют по справочной литературе /15/.

Шум расположенных в жилых застройках передвижных компрессорных станций (ПКС), в которых имеется большое количество источников шума, принято характеризовать не уровнем звуковой мощности, а уровнем звука на определенном (1…7 м) расстоянии от станции.

Газовые струи

Интенсивный шум в окружающей среде может создаваться при испытаниях турбореактивных двигателей (ТРД), при сбросе сжатого воздуха. Источником шума в этих случаях является высокоскоростная выхлопная струя, общий уровень звуковой мощности (L P общ ) которой можно определить по формуле:

L P общ = 80 lg V c + 20 lg ρ с + 10 lg F c – K,

где V c – скорость истечения газа (воздуха) из сопла, м/с; ρ с – плотность струи в выходном сечении сопла; F c – площадь сечения сопла, м 2 ; К – величина, зависящая от температуры струи.

При испытаниях ТРД излучение шума происходит несколькими путями: из выхлопной шахты испытательного бокса 1 (рис. 5.2), из шахт подсоса 2 и всасывания 3, а также через проводящую трубу 4. В шахты подсоса и всасывания поступает часть звуковой энергии, излучаемой в помещение бокса выхлопной струей.

Октавные УЗМ шума, излучаемого в выхлопную шахту, определяют по формуле:

L p = L P общ + Δ L P .

Здесь Δ L P – разность между общим УЗМ и рассматриваемой октавной полосой со среднегеометрической частотой f, значение которой определяется в зависимости от безразмерного параметра – числа Струхаля:

Sh = fd / v c ,

где d c – диаметр сопла, м.

Необходимо отметить, что при расчете шума ТРД (особенно двухконтурных с большой степенью двухконтурности), проникающего в шахту всасывания, наряду с выхлопной струей нужно учитывать и шум компрессора.

Источники шума в жилых и общественных зданиях

Шумы, проникающие в помещение, могут быть внешними и внутренними . Внутренние шумы, возникающие в самих зданиях, могут быть подразделены на бытовые и механические , связанные с работой инженерного и санитарно-технического оборудования (лифтов, вентиляторов, насосов и т.п.). Бытовые шумы создаются проживающими в доме людьми: громкий разговор, крики и плач детей, пение, игра на музыкальных инструментах. Уровни шума вблизи этих источников могут достигать довольно высоких значений: звучание очень громкой музыки создает уровень шума в 80…90 дБ, громкий разговор и плач детей – 70…80 дБ, разговор средней громкости – 60…65 дБ.

При разработке средств защиты от шума, прежде всего, следует выяснить его вид. Различают два вида шумов – воздушный и структурный . Воздушный шум распространяется в воздухе от источника возникновения до места наблюдения, структурный шум излучается поверхностями колеблющихся конструкций стен, перекрытий, перегородок зданий в звуковом диапазоне частот 20…20 000 Гц.

От наружного источника 1 (рис. 5.3) воздушный шум проникает в помещения через закрытые или открытые окна, форточки, а также стены (в меньшей степени); вибрации передаются по грунту или трубопроводам, идущим к строительным конструкциям, колебания которых вызывает появление структурного шума. От внутреннего источника 2 воздушный шум попадает в помещения через стены и перекрытия, воздуховоды, а также через проемы, щели и т.п.; вибрации передаются основанию, трубопроводам насосных и воздуховодам вентиляционных установок, вызывая возникновения структурного шума.

Необходимость проведения мероприятий по снижению шума, производимого эксплуатируемыми источниками, определяется на основании измерений:

ü уровня звукового давления (L );

ü эквивалентного уровня звука (L A экв );

ü максимального уровня звука (L A max )

и сравнением с допустимыми по нормам.

Для проектируемых объектов необходимость таких мероприятий может быть определена только на основании акустического расчета, включающего:

1) выявление источников шума и определение их шумовых характеристик;

2) выбор расчетных точек (РТ) акустического расчета и определение для них допустимых УЗД;

3) определение ожидаемых уровней звукового давления (УЗД) в расчетных точках до осуществления мероприятий по снижению шума

4) определение требуемого снижения УЗД в расчетных точках;

5) выбор мероприятий для обеспечения требуемого снижения;

6) расчет и проектирование шумоглушащих, звукопоглощающих и звукоизолирующих конструкций (глушителей, экранов, звукопоглощающих облицовок и т.п.).

Аэрогидродинамические шумы обусловлены нестационарными процес-сами в газовых и жидких средах. По природе образования они делятся на не-сколько видов.

Вихревой шум – возникает в результате вихреобразования у твердых гра-ниц потока – обусловлен турбулентностью в пограничном слое у стенок кана-

ла (рис.2.8) и срывом вихрей при обтекании тел (рис.2.9). За обтекаемым телом образуется вихревой след. Интенсивность вихреобразования зависит от обте-каемости тела и угла α (угол атаки) составленного направлением потока и хор-дой профиля тела (см. рис.2.9).

Рис. 2.8. Вихреобразование в пограничном слое у стенок канала.

Рис.2.9.Схема возникновения вихреобразования при обтекании потоком твердого тела.

Интенсивность вихревого шума зависит от формы размеров тела, от ско-рости набегающего потока u . Он имеет сплошной спектр, располагающийся в широкой области звуковых частот. Частота вихревого шума определяется час-тотой срыва вихрей с поверхности обтекаемого тела и может быть найдена из выражения

Для обтекаемых пластин и цилиндров Sh = 0,18 – 0,20.

Если на частоте определенной по (2.10) длина волны намного больше раз-меров тела (λ>>D) , то акустическая мощность шума пропорциональна шестой степени скорости

где θ – угол наблюдения, отсчитываемый от перпендикуляра к направлению потока.

Приведенные выше формулы можно использовать и для характеристики шума срыва пограничного слоя вблизи стенок труб и каналов. Вихревой шум, возникающий в каналах, может передаваться по рабочему телу, как в атмосфе-ру, так и на стенки механизма, которые в этом случае порождают звуковые вибрации других частей механизма и воздушный шум. Если частота срыва вихрей совпадает с частотой собственных колебаний обтекаемого тела, могут возникнуть интенсивные резонансные вибрации тела.

Источниками вихревого шума являются воздуходувные машины, насосы, воздуховоды, трубопроводы.

Шум вращения – образуется в машинах с вращающимися рабочими коле-сами (насосы, вентиляторы, пропеллеры, турбины). Лопасти колеса поперемен-но рассекают рабочую среду, вызывая чередующиеся разряжения и сгущения потока. Частота этого шума пропорциональна частоте вращения рабочего коле-са и количеству лопастей z

f = nz / 60,

(2.14)

здесь n – количество оборотов колеса в минуту.

Распространение шума вращения в пространстве неравномерно. Вдоль оси вращения колеса шум почти отсутствует, а максимум наблюдается в на-правлении составляющим с направлением потока угол 65 – 75 о.

Шум неоднородности потока возникает при взаимодействии неоднород-ного потока с твердыми телами (рабочим колесом вентилятора или насоса, про-пеллера). Он имеет силовое происхождение и носит дипольный характер. При обтекании лопаток турбулентным потоком на них возникают дополнительные силы реакции, вызванные различием значений скорости набегающего потока по всей плоскости колеса. Эти силы и вызывают шум. Частота обусловленного не-однородностью потока шума также определяется количеством лопаток и чис-лом оборотов колеса или пропеллера, т.е. по формуле (2.14).

Сиренный или объемный – шум, возникающий при периодическом вы-пуске газа в атмосферу – (сирена, ротационная воздуходувка, винтовые насосы и компрессоры, пневматические двигатели, шум выпуска и впуска ДВС). Аку-стическая мощность зависит не только от числа оборотов n , но и от размера выпускного отверстия d

где z – число отверстий, m – количество выхлопов, i – номер гармоники.

Для одноцилиндрового двухтактного ДВС m = 1; для четырехтактного m = 2.

Шум отрывных течений – обусловлен пульсациями границ вихревых зон,образующихся при обтекании препятствий, в том числе и в местных сопротив-лениях каналов (рис.2.10).

а – резкое расширение (диффузор); б – разветвление (тройник); в – поворот (колено); г- препятствие на стенке канала

Рис. 2.10. Вихреобразование в пограничном слое у стенок канала.

Шум отрывных течений является широкополосным, как и вихревой шум. Его спектр и интенсивность зависят от скорости потока, вида местного сопро-тивления, размеров канала и препятствий.

Шум струи – возникает при перемешивании потоков, имеющих различ-ные скорости (струйные течения, выбросы сжатого воздуха), имеет квадру-польный характер. При истечении газового потока вследствие разности стати-ческого давления на срезе сопла и в окружающей среде возникают вихри (рис.2.11), срыв которых приводит к пульсациям давления, а следовательно к звуку. Стекая по потоку, вихри сливаются и укрупняются. По мере удаления от

среза сопла структура струи меняется – зона смешения с окружающей средой расширяется, и скорость потока постепенно уменьшается.

Рис. 2.11. Схема вихреобразования на срезе сопла

Акустическая мощность струи существенно зависит от режима истечения

– дозвуковое или сверхзвуковое. Для характеристики режима используют один из аэродинамических параметров подобия – число Маха, которое определяется отношением скорости потока и к местной скорости звука с , т.е. М = и с / с . Для дозвуковых течений (М < 1)

ρ 2 u 6 D 2

W = k(M) , (2.17)

где k(M) – коэффициент Лайтхилла, зависящий от М; ρ с – плотность струи;

D – диаметр сопла;

ρ – плотность окружающей среды.

При М < 0,3 коэффициент k(M) = const и принимается равным k о ≈ 10 -5 . С увеличением скорости, при М > 0,5, k растет пропорционально квадрату М и формула (2.17) принимает вид

W = k		ρ 2 u 8	D 2	(2.18)
	c c
о	ρc

В диапазоне 0,5 < M < 1,5 коэффициент Лайтхилла k о = 3 . 10 -5 – 1,5 . 10 -4 . Меньшее значение соответствует холодным струям, верхнее – горячим струям реактивных двигателей.

Основная акустическая мощность излучается в начальном участке (рис.2.11), где при срыве вихрей и происходит генерация звука. На эту область приходится 65% общей звуковой мощности струи.

Спектр излучаемого струей шума зависит от расстояния вдоль струи. Вы-сокочастотные составляющие создаются первичными вихрями в начальном участке, а низкочастотные – крупными вихрями в зоне смешения струи. На Рис.2.12 приведен безразмерный третьоктавный спектр звуковой мощности струи в зависимости от числа Струхаля Sh = f D/u c .

Рис.2.12. Безразмерный третьоктавный спектр звуковой мощности струи

Характеристика направленности шума создаваемого струей подобен на-правленности излучения поперечного квадруполя (см. п.1.2.2), в виде сложив-шихся крыльев бабочки. Максимальное излучение для высоких частот наблю-дается под углом 90 о от оси струи и 20 о – для низких частот.

Шум сверхзвуковых течений , обусловленный скачками уплотнен ий, взаимодействующих с твердыми поверхностями или с атмосферным воздухом (шум самолета при переходе через звуковой барьер, шум распылителей, топоч-ных форсунок и т.п.).

Шумы при автоколебаниях упругих конструкций (хлопанье недостаточножестких стенок воздуховодов, "пение" гребных винтов, автоколебания в водо-разборных кранах и запорной арматуре при плохой конструкции или износе уплотняющих прокладок)

Шумы при неустойчивых течениях (поверхности раздела между подвиж-ным и неподвижным воздухом вблизи резонаторов; свисток, тонкая струя, на-бегающая на клин и др.) Возникают при обдуве полых тел, течениях газа по ка-налам, имеющим углубления, при движении автомобиля с открытыми окнами (инфразвук)

Кавитационный шум

Источником интенсивного шума является кавитация жидкости, возни-кающая на поверхности лопастей при высоких окружных скоростях и недоста-точном давлении на всасывании. Как правило, кавитационный шум появляется уже в ранней стадии кавитации. Даже малый очаг кавитации, практически не ухудшающий рабочих характеристик насоса, достаточен для того, чтобы вы-звать интенсивный шум.

Кавитационный шум возникает из-за потери жидкости прочности на раз-рыв при уменьшении в ней давления ниже определенного предела и возникно-вения в результате этого полостей (каверн) и пузырьков, заполненных парами жидкости и растворенными в ней газами, при захлопывании которых возникает звуковой импульс

Рис.2.10. Схема появления кавитации на лопасти рабочего колеса насоса. 1 – лопасть насоса; 2 – эпюра распределения разрежения по контуру лопасти; 3

– зона кавитации.

Кавитация возникает в тех точках потока, где вследствие разрежения происходит разрыв сплошности жидкости. В образовавшуюся каверну диффун-дирует растворенный в воде воздух, а при весьма больших разрежениях - во-дяной пар. В момент последующего захлопывания парового или газового пу-зырька (вследствие конденсации пара или растворения газа) частицы воды уст-ремляются к его центру в связи с чем давление резко повышается. Возникает звуковой импульс. имеющий ряд составляющих различной частоты, распола-гающихся преимущественно в области средних и высоких звуковых частот. Ввиду обилия высокочастотных составляющих кавитационный шум оказывает очень сильное воздействие на органы слуха.

Аналогичные явления имеют место в трубопроводах, где при отрывном обтекании колен и клапанов также образуются очаги кавитации.

Основными соотношениями, необходимыми для описания работы пневматических устройств, являются соотношения, описывающие законы движения воздуха. Принимается, что воздух является идеальной жидкостью, т.е. такой жидкостью, в которой частицы перемешаются одна относительно другой без трения. Предположим, что движение установившееся и свойства жидкости в данном сечении остаются постоянными, т.е. давление и температура не изменяются. Обозначим через c , p , g , ? , z , соответственно, скорость движения жидкости, давление, ускорение силы тяжести, плотность жидкости и высоту над плоскостью отсчета. Уравнение Бернулли в дифференциальной форме, выражающее закон сохранения энергии, записывается в виде:

Интегрирование этого уравнения дает выражение закона движения жидкости:

Величина Н -- постоянная интегрирования, представляет собой полный напор, развиваемый движущейся жидкостью. Он равен сумме напоров скоростного, пьезометрического и геометрического. Учитывая низкую плотность воздуха, величиной z обычно пренебрегают. Поэтому.

Для идеальной жидкости запас энергии в каждом сечении потока остается неизменным. У реальных жидкостей, имеющих трение, запас энергии от сечения к сечению по направлению потока убывает. Уравнение для реальной жидкости между двумя произвольными сечениями потока имеет вид:

Обычно гидравлические потери Н 12 принимают пропорциональными изменению кинетической энергии, т.е.

где величина ? называется коэффициентом гидравлических потерь; с -- средняя скорость в сечении потока.

В случае истечения воздуха из резервуара с достаточно большими размерами (рисунок 2) скоростью воздуха перед отверстием можно пренебречь и тогда

Рисунок 2

Величина называется коэффициентом скорости.

В каналах пневматических сопротивлений скорость течения воздуха сравнительно велика, и поэтому, с достаточной степенью точности можно считать, что теплообмен между протекающим воздухом и стенками канала отсутствует и, следовательно, истечение происходит по адиабатическому закону. Поэтому, можно записать:

где k -- показатель адиабаты; ? , ? 1 -- плотности воздуха в различных сечениях.

Массовый расход воздуха

где F --площадь сечения А-А; ? 2 --плотность воздуха в сечении А-А.

В полученном выражении за плотность воздуха в сечении отверстия площадью F принята плотность в среде, куда происходит истечение.

На самом деле плотность воздуха в этом сечении иная. Выравнивание плотности воздуха в струе с плотностью воздуха окружающей среды происходит в сечении Б-Б, расположенном на некотором расстоянии от отверстия. При этом площадь сечения Б-Б меньше площади отверстия F . Отношение сжатого сечения к расчетному называют коэффициентом сжатия струи. Произведение коэффициента сжатия на коэффициент скорости называют коэффициентом расхода ? . Таким образом, для уточнения в формулу для определения расхода G m вместо ? следует Рисунок 3

На практике приходится рассчитывать расход воздуха не для отверстия с тонкими стенками, а для различных видов дросселирующих сопротивлений, имеющих более сложную конфигурацию, В этих случаях коэффициент расхода определяют экспериментально, и он является поправочным коэффициентом, учитывающим геометрию дросселя.

Расход (рисунок 3) имеет максимальное значение при

Показатель адиабаты k для воздуха равен 1,4, следовательно, ? кр = 0,528.

Момент равенства ?=? кр соответствует в канале дросселирующего сопротивления скорости течения воздуха, равной скорости звука. Экспериментально показано, что если в дальнейшем понижать давление р 2 , то расход G m не увеличится, а останется постоянным. Поэтому, в случае докритического течения (?? ? кр ), пользуются формулой

а в случае надкритического течения (? < ? кр ) -- формулой

Для расчета расхода воздуха часто пользуются более простой формулой

где,р i --давление в полости до подводящего отверстия; р i -1 --давление в полости за подводящим отверстием; G кр -- критическое значение массового расхода, определяемое по формуле

где d--диаметр подводящего отверстия.

Максимальная погрешность при таком определении расхода равна 3,4%.